Évolution temporelle des systèmes électriques


étude comparative de l'évolution temporelle de l'intensité du courant dans des circuits RC,RL, RLC soumis à un échelon de tension.
Flash d'appareil photo: charge et décharge d'un condensateur, énergie et puissance électrique, équation différentielle vérifiée par uC


RC charge d'un condensateur, application : alarme, Oscillations électriques RLC.


équations différentielles en physique:
- électricité: établissement du courant dans un circuit RL
- mécanique: chute d'une bille, évolution temporelle de la vitesse
- nucléaire: décroissance radioactive du "carbone 11" , méthode d'Euler


le pacemaker, le flash, l'anti-vol, RC , LC

Difficulté

Partie 1: mécanique: gravitation, 2nde loi de Newton, équation différentielle du mouvement, vitesse limite
Partie 2: électricité: circuit RC


Circuit RL alimenté par un GBF (tension triangulaire), accès à L à partir de la courbe i = f(t), expression de l'intensité en régime permanent, constante de temps, influence de R sur l'allure de la courbe i =f(t).


Charge d'un condensateur: équation différentielle, vérification de la solution proposée, analyse dimensionnelle de la constante de temps.
Oscillations amorties, Entretien des oscillations, obtention d'une tension dont la fréquence est ajustée par les paramètres L ou C.


RC, analyse dimensionnelle constante de temps, énergie, détermination graphique de tau, équation différentielle de la décharge, solution de cette équation


Détermination graphique constante de temps, énergie électrique stockée par un condensateur RC, évolutions exponentielles de la tension uc et de l'intensité


électricité:Oscillations libres d'un circuit LC, énergie emmagasinée dans un condensateur, oscillations entretenues, fréquence propre.
Ondes: Longueur d'onde (détermination graphique), célérité, dispersion, réfraction, retard.


RC, énergie et puissance électrique, étude de i=f(t) , calcul de R pour t = 0 s, détermination graphique de la constante de temps, accès à la valeur de la capacité


Charge du condensateur à courant constant: relation q = C.U et accès à C,
RC équation différentielle de la charge, méthode d'Euler, constante de temps, décharge.


partie1: pile cuivre zinc : schéma de la pile, calcul Qr,i , sens évolution spontanée, polarité de la pile, 1/2 équations, quantité maximale d'électricité
partie 2: RC, charge d'un condensateur, accès à E et tau à partir de la courbe représentative de uc en fonction du temps puis accès à r de la pile, analyse dimensionnelle pour tau, équation différentielle de la charge à établir, solution générale proposée

Difficulté

Charge condensateur, détermination graphique de la constante de temps, accès à la valeur de C, équation différentielle de la charge, oscillations électriques, pseudo-période, période propre, influence de L et de C

Difficulté

Influence de la bobine sur établissement du courant, équation différentielle du circuit RL, constante de temps, méthode d'Euler, étude du circuit oscillant RLC, amortissement, pseudo-période.


Décroissance radioactive, temps de demi-vie, charge d'un condensateur (influence R, C et E), chute verticale dans un fluide (influence nature du fluide, volume du solide, masse du solide)


Oscillateur mécanique {solide-ressort},
régimes périodique-pseudopériodique-apériodique , équation différentielle du mouvement, solution de cette équation, déphasage, amplitude, étude énergétique.
Oscillateur électrique: influence de R sur les oscillations, équation différentielle de la charge q, solution de cette équation, application à un capteur d'humidité.


à propos d'une lampe à incandescence (Pour les profs: article du B.U.P. par Deiber, Kempf, Zimmer & Simond de Mai 2002 ) Retard inductif à l'allumage d'une lampe